■解析入門■

■問 2.23 平面上を動く点 (p.51)■

媒介変数表示のグラフと，グラフ上の各点における速度ベクトルと加速度ベクトル．

Mathematica プログラム例 ( x=cos(t/2), y=sin(t/2) )

  1. x[t_]:=Cos[t/2];y[t_]:=Sin[t/2]
  2. cir=ParametricPlot[{x[t],y[t]}, {t,0,4Pi},AspectRatio -> Automatic]
  3. vecls1=Table[{{x[t],y[t]},{x'[t],y'[t]}}, {t,0,4Pi,Pi/6}];
  4. vecls2=Table[{{x[t],y[t]},{x''[t],y''[t]}}, {t,0,4Pi,Pi/6}];
  5. <<Graphics`PlotField`
  6. vec1=ListPlotVectorField[vecls1]
  7. vec2=ListPlotVectorField[vecls2]
  8. Show[cir,vec1]
  9. Show[cir,vec1,vec2]

計算結果