■解析入門■

■例 3.17 ガンマ関数 (p.82)■

e^(-x) x^(p-1) の区間 (0,∞) における広義積分

Mathematica プログラム例

  1. f[p_,x_]:=E^(-x) x^(p-1)
  2. Plot[f[0,x],{x,0,5}]
  3. Plot[f[1,x],{x,0,5}]
  4. Plot[f[2,x],{x,0,5}]
  5. Plot[f[3,x],{x,0,5}]
  6. Plot3D[f[p,x],{p,0,3},{x,0.01,5}, PlotRange -> {0,2}]
  7. g[p_]:=Integrate[f[p,x],{x,0,∞}]
  8. Plot[g[p],{p,0,5}]
  9. Plot[Gamma[p],{p,-5,5}]

計算結果