定積分を用いて，曲線に囲まれた部分の面積を求める。

Mathematica プログラム例 (2 つの 2 次曲線に囲まれた部分)

1. f[x_]:=x^2-2x-3;g[x_]:=-x^2+3x+4
2. Plot[{f[x],g[x]},{x,-3,5}]
3. Solve[f[x]==g[x],x]
4. Integrate[g[x]-f[x],{x, x /.%[[1]],x /.%[[2]]}]

計算結果

Mathematica プログラム例 (楕円)

1. Clear[a,b]
2. x[t_]:=a Cos[t];y[t_]:=b Sin[t];
3. 4 Integrate[y[t] x'[t],{t,Pi/2,0}]
4. a:=2;b:=1;
5. ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t,0,2Pi}]

計算結果

Mathematica プログラム例 (r=3θ,θ=π)

1. <<Graphics`Graphics`
2. PolarPlot[3t,{t,0,Pi}]
3. Integrate[(3t)^2/2,{t,0,Pi}]

計算結果