「解析入門」例 4.11

■解析入門■

■例 4.11 条件付き極値問題 (p.118)■

x^2/4+y^2/9=1 のとき，f(x,y)=x+y の極値を調べるためのグラフを書く．

Mathematica プログラム例

Clear[f,x,y]
f[x_,y_]:=x+y
gr1=Plot3D[f[x,y],{x,-4,4},{y,-4,4}]
x[t_]:=2Cos[t];y[t_]:=3Sin[t];
gr2=ParametricPlot3D[{x[t],y[t],f[x[t],y[t]]},{t,0,2Pi}]
Show[gr1,gr2,ViewPoint->{-0.22, -3.35, 0.45}]
gr3=ParametricPlot3D[{{x[t],y[t],0},{x[t],y[t],f[x[t],y[t]]}},{t,0,2Pi}]
ls=Table[Line[{{x[t],y[t],0},{x[t],y[t],f[x[t],y[t]]}}],{t,0,2Pi,0.1}];
Show[Graphics3D[ls],gr3,Axes->True]