関数 e^x, sin x, cos x の 12 次までのマクローリン展開

Mathematica プログラム例

1. Series[E^x,{x,0,12}]
2. Series[Sin[x],{x,0,12}]
3. Series[Cos[x],{x,0,12}]

計算結果

関数 e^x, sin x のテイラー（マクローリン）展開による近似の様子

Mathematica プログラム例

1. Clear[f]
2. f[x_]:=E^x
3. s[n_]:=Sum[Derivative[k][f][0]/k! x^k,{k,0,n}]
4. Plot[{f[x],s[1],s[2],s[3],s[4],s[5]},{x,-4,4}, PlotStyle -> {{},{Dashing[{0.02}]},{Dashing[{0.02}]},{Dashing[{0.03}]},{Dashing[{0.04}]},{Dashing[{0.05}]}}]
5. Clear[f]
6. f[x_]:=Sin[x]
7. Plot[{f[x],s[1],s[3],s[5],s[7],s[9]},{x,-4,4}, PlotStyle -> {{},{Dashing[{0.02}]},{Dashing[{0.02}]},{Dashing[{0.03}]},{Dashing[{0.04}]},{Dashing[{0.05}]}}]

計算結果