第５６回

• 日時：2024/6/14（Fri）15:30--17:30
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：辻寛（埼玉大学）
• 題目：熱流によるマーラー体積の解析
• 要旨：マーラー体積とは凸体とその偏極体のそれぞれの体積の積で与えられる量であり，マーラー体積を最大化・最小化する問題が凸幾何の文脈において考えられている．マーラー体積は楕円体によって最大化されることが知られており，これはBlaschke--Santaló不等式として実現される．一方で，最小化については一般には未解決問題として知られておりMahler予想と呼ばれる．
  本講演ではMahler体積の解析的な対応物に対する同様の問題を取り扱う．特に熱流とMahler体積の関係に触れつつ，reverse / forward hypercontractivityと呼ばれる現象がBlaschke-Santaló不等式とMahler予想に対応する解析的な不等式として理解されることを紹介したい．
  またこの関係性から得られる幾何的・解析的な新しい結果にも触れたいと思う．この講演は中村昌平氏（大阪大）との共同研究に基づく．

第５５回

• 日時：2023/7/13（Thu）16:00--
• 場所：茨城大学理学部 第7講義室
• 講師：Julián López-Gómez (Universidad Complutense de Madrid, Spain)
• 題目：Nodal solutions for a class of degenerate BVP's
• 要旨：Abstract

第５４回

• 日時：2023/7/7（Fri）16:00--17:00
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：梅津健一郎（茨城大学）
• 題目：Positive solutions for some sublinear Robin problem with an indefinite weight

第５３回

• 日時：2023/3/31（Fri）13:00--14:30
• 場所：茨城大学理学部 第9講義室
• 講師：中井英一（茨城大学）
• 題目：数学を通しての出会い

第５２回

• 日時：2022/12/15（Thu）15:00--17:00
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：堀内利郎（茨城大学）
• 題目：On the critical Caffarelli-Kohn-Nirenberg type inequalities involving super-logarithm

第５１回

• 日時：2022/2/10（Thu）14:00--16:00
• 場所：MS Teams
• 講師：堀内利郎（茨城大学）
• 題目：Hardy's inequalities with non-doubling weights and sharp remainders
• 要旨：We shall establish \( N \)-dimensional Hardy's inequalities with non-doubling weight functions of the distance \( \delta(x) \) to the boundary \( \partial\Omega \), where \( \Omega \) is a \( C^2 \) class bounded domain of \( \mathbf R^N\, (N\ge 1) \). This work is essentially based on one dimensional weighted Hardy's inequalities with one-sided boundary condition and sharp remainders. As weights we admit rather general ones that may vanish or blow up in infinite order such as \( e^{-1/t} \) and \( e^{1/t} \) at \( t=0 \) in one-dimensional case.

第５０回

• 日時：2021/3/29（Mon）15:00--16:30
• 場所：茨城大学理学部 第9講義室
• 講師：堀内利郎（茨城大学）
• 題目：「古典的不等式の精密化」を巡って

第４９回

• 日時：2021/3/9（Tue）16:00--18:00
• 場所：Zoom
• 講師：三沢正史（熊本大学）
• 題目：\(p\)-ソボレフ流の大域存在について

第４８回

• 日時：2021/3/8（Mon）16:00--18:00
• 場所：MS Teams
• 講師：冨田直人（大阪大学）
• 題目：双線形擬微分作用素について

第４７回

• 日時：2021/1/15 (Fri) 15:00 -- 17:00
• 場所：MS Teams
• 講師：貞末岳（大阪教育大学）
• 題目：Symmetric Markovian semigroup

第４６回

• 日時：2020/10/31 (Sat) 10:30 -- 12:00
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：佐野めぐみ（広島大学）
• 題目：臨界型レリッヒ不等式のついて

第４５回

• 日時：2020/10/23 (Fri) 15:00 -- 17:00
• 場所：MS Teams
• 講師：貞末岳（大阪教育大学）
• 題目：Fractional integrals on martingale spaces
• 講師：新井龍太郎（茨城大学）
• 題目：Fractional integrals on martingale Orlicz-Morrey spaces

第４４回（新型コロナウイルスのため中止）

• 日時：2020/3/25 (Wed) 14:00--16:00 (予定)
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 研究テーマ：双線形擬微分作用素
• 冨田直人先生（大阪大学）を囲んで共同研究

第４３回（新型コロナウイルスのため中止）

• 日時：2020/3/2 (Mon) 14:00--16:00
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 研究テーマ：\(p\) 調和流の正則性定理と \(m\) 調和流の有限特異性
• 三沢正史先生（熊本大学）を囲んで共同研究

第４２回

• 日時：2020/2/6 (Thu) 13:30 -- 2/7 (Fri) 17:00
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 研究テーマ：Wavelet
• 出来光夫先生（東京都市大学）を囲んで共同研究

第４１回

• 日時：2019/11/1 (Fri) 15:30--17:00
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：森本芳則氏（京都大学名誉教授）
• 題目：Kolmogorov 型方程式の基本解と、その運動論方程式への応用
• 要旨：コルモゴロフ型方程式に対する初期値問題が（超）解析的平滑効果を持つことは、フーリエ変換と鵜飼不等式を用いることにより容易に示すことができる。本講演では、この鵜飼不等式のボルツマン方程式とランダウ方程式への応用を述べる。

第４０回

• 日時：2019/9/25 (Wed) 15:00--16:30
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：Thomas Kühn (University of Leipzig, Germany)
• 題目：Nuclear operators and embeddings of function spaces

第３９回

• 日時：2019/4/19 (Fri) 14:30--16:00
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：新井 龍太郎（茨城大学 D2）
• 題目：The sharp maximal operator on Morrey spaces
• 講師：石 明磊（茨城大学 D2）
• 題目：Generalized fractional maximal operators on Orlicz-Morrey spaces

第３８回

• 日時：2019/2/20 (Wed) 14:30--18:30
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：小野 高裕（首都大学東京 M1）
• 題目：\(T1\) theorem for homogeneous Triebel-Lizorkin spaces
• 講師：野ヶ山 徹（首都大学東京 D1）
• 題目：mixed norm におけるシャープ極大作用素の評価

第３７回

• 日時：2018/10/5 (Fri) 15:00--17:00
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：佐野 めぐみ（東京工業大学, 学振PD）
• 題目：単調減少ではない球対称ポテンシャル関数をもつ臨界 Hardy 不等式に関連する最小化問題
• 要旨：本講演ではHoriuchi-Kumlin論文(2012)及び2016年1月号の堀内氏の論説で指摘された臨界Hardy不等式の最良定数に関連した最小化問題の達成可能性に関する未解決問題について得られた結果を紹介する。 この問題を解析する上で困難な点は、対応する埋め込みが非コンパクトである点と、ポテンシャル関数が一般には単調減少ではないため、球対称再配列の議論が適用できず、問題を一次元化できない点である。 最後に時間が許せば、最小化関数の球対称性の破れについての結果も紹介する。

第３６回

• 日時：2018/3/15 (Thu) 15:00--16:00
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：Idha Sihwaningrum (Jenderal Soedirman University, Indonesia)
• 題目：Fractional integral operators on various types of Morrey spaces
• 要旨：Some estimates for fractional integral operators will be presented on Morrey spaces and their generalization over Euclidean spaces as well as metric spaces. The estimates are made under the growth condition of measures. Furthermore, by using a condition which is similar to the growth condition, fractional integral operators are also estimated on Morrey spaces over commutative hypergroups.

第３５回

• 日時：2017/8/7 (Mon) 15:00--17:00
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：Hendra Gunawan (Bandung Institute of Technology, Indonesia)
• 題目：Inclusion property of generalized Morrey spaces
• 要旨：In this talk, we shall discuss the inclusion relation between Morrey spaces and between weak Morrey spaces, as well as between generalized Morrey spaces and between generalized weak Morrey spaces. In particular, we are interested in necessary and sufficient conditions for the inclusion property of these spaces.

第３４回

• 日時：2017/2/10 (Fri) 16:30--
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：劉 暁静（茨城大学 D3 ）
• 題目：Improved Kato’s inequalities and strong maximum principle involving \(p\)-Laplace operator and their application
  （\(p\)-ラプラス作用素を含む拡張された加藤の不等式と強最大値原理とそれらの応用）

第３３回

• 日時：2016/7/22 (Fri) 15:00--
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：和田出 秀光（金沢大学）
• 題目：Hardy-Rellich不等式の剰余項について
• 要旨：重み付きSobolev型不等式であるHardy不等式は、 その最良定数を達成する極値関数は存在しないことが知られている。 このことは、剰余項を加えたHardy不等式の改良版が存在することを示唆するが、 同講演では、不等式ではなくHardy不等式の等式版を示すことにより 極値関数の非存在を直接的に証明する。 また、高階のHardy不等式に相当するHardy-Rellich不等式についても 同様の考察が可能であることを紹介したい。 尚、同講演内容は、早稲田大学の小澤徹氏、埼玉大学の町原秀二氏との共同研究である。

第３２回

• 日時：2015/10/16 (Fri) 15:00--
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：植木 誠一郎（茨城大学）
• 題目：Characterizations for the Fock-type space via higher order derivatives and its application
• 要旨：\(N\) 次元複素ユークリッド空間上の整関数から成るFock空間は２種類の微分作用素によって 特徴付けられること、また、導関数の局所的な積分平均によっても特徴付けられることを紹介します。 特に、微分作用素による特徴付けの条件はFock空間の標準ノルムに同値なノルムを導入し、 そこで得られるノルム間の評価不等式を応用することで、 ある種の積分作用素の解析が可能となることを示します。

第３１回

• 日時：2015/7/31 (Fri) 15:30--
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：猪奥 倫左（愛媛大学）
• 題目：スケール不変構造を保つ臨界 Hardy 不等式の剰余項
• 要旨：本講演ではスケール不変性を持つ臨界 Hardy の不等式について考える。 既存の臨界 Hardy の不等式は rearrangement invariant 空間の枠組みで最良な埋め込みを与えることが知られているが、 対数補正項の形に起因してスケール不変性を持たない。 本講演では、伸縮に関する不変性を持つ臨界 Hardy 不等式、および冪乗型スケール不変性を持つ臨界 Hardy 不等式の二種を示し、 対応する変分問題の最小化関数が存在しないことについて述べる。 さらに、形式的最小化関数からの距離を用いて不等式が持つ剰余項を特徴付ける。

第３０回

• 日時：2015/6/5 (Fri) 15:30--
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：劉 暁静（茨城大学 D2 ）
• 題目：Remarks on the strong maximum principle involving \(p\)-Laplacian

第２９回

• 日時：2015/5/29 (Fri) 15:30--
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：瀬戸 道生（島根大学）
• 題目：Krein space representation of analytic Hilbert modules
• 要旨：複素一変数ハーディ空間は自然に加群の構造が入り、その部分加群（不変部分空間）は関数解析学と複素解析学の境界分野では古くから研究されています。 そこで多変数の場合も興味の対象となるのですが、複素多変数ハーディ空間ではその加群構造が極端に複雑になることが知られています。 関数解析学的には、この複雑さは再生核に対応する自己共役作用素の不定値性に起因するものと解釈することができます。 今回の発表では、この不定値性を逆手に取ると、クレイン空間とよばれる不定値内積空間を経由した部分加群の表現定理が得られることを紹介します。

第２８回

• 日時：2015/5/1 (Fri) 15:30--
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：筒井 容平（信州大学）
• 題目：Div-curl lemma with critical power weights in dimension three
• 要旨：非圧縮 Navier-Stokes 方程式の解の減衰について考察する上で、 重要となると考えられる div-curl lemma にある意味での critical な power weights を付加したものを紹介する。 主張には欠点があるが、それは bilinear で回避できることも、時間が許せば紹介する。

第２７回

• 日時：2015/3/5 (Thu) 16:30--
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：千葉 奈緒希（茨城大学 M2 ）
• 題目：Radial symmetry and its breaking in the Caffarelli- Kohn-Nirenberg type inequalities for \(p = 1\)

第２６回

• 日時：2014/11/25 (Tue) 15:30--18:00
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：Victor I. Burenkov (Cardiff University, UK)
• 題目：Description of interpolation spaces for the pairs of local Morrey-type and more general spaces
• 講師：Tamara V. Tararykova (Cardiff University, UK)
• 題目：Hardy-type inequality for \( 0\lt p\lt 1 \) for hypodecreasing functions

第２５回

• 日時：2014/10/9 (Thu) 11:00--12:00
• 場所：茨城大学理学部 C棟343室
• 講師：曽布川 拓也（早稲田大学）
• 題目：\(B_w^u\) 関数空間と補間理論

第２４回

• 日時：2014/6/24 (Tue) 15:00--17:00
• 場所：茨城大学理学部 第7講義室
• 講師：Winston Ou (Scripps College, Califorinia, USA)
• 題目：Irregularity of distributions, Littlewood-Paley Theory, and multiparameter \(A_p\) weights

第２３回

• 日時：2013/12/9(Mon) 16:30--
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：Grzegorz Karch (University of Wroclaw, Poland)
• 題目：Fractional Laplacian and its role in applied sciences

第２２回

• 日時：2013/11/13(Wed) 17:00--
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：安藤 広（茨城大学）
• 題目：Weighted Hardy inequalities with infinitely many sharp missing terms (5)

第２１回

• 日時：2013/11/7(Thu) 17:00--
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：安藤 広（茨城大学）
• 題目：Weighted Hardy inequalities with infinitely many sharp missing terms (4)

第２０回

• 日時：2013/10/18(Fri) 17:00--
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：安藤 広（茨城大学）
• 題目：Weighted Hardy inequalities with infinitely many sharp missing terms (3)

第１９回

• 日時：2013/10/8(Tue) 17:00--
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：安藤 広（茨城大学）
• 題目：Weighted Hardy inequalities with infinitely many sharp missing terms (2)

第１８回

• 日時：2013/6/7(Fri) 16:30--
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：安藤 広（茨城大学）
• 題目：Weighted Hardy inequalities with infinitely many sharp missing terms

第１７回

• 日時：2013/5/16(Thu) 16:30--
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：倉坪 茂彦（弘前大学名誉教授）
• 題目：多変数フーリエ級数と格子点問題

第１６回

• 日時：2013/4/19(Fri) 16:30--
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：鈴木 香奈子（茨城大学）
• 題目：ある細い領域における半線形楕円型方程式の解の集中点について

第１５回

• 日時：2013/3/15(Fri)
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：渡邊 辰矢（茨城大学）
• 題目：A constrained variational model for radial symmetry breaking

第１４回

• 日時：2012/11/2(Fri)
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：中井 英一（茨城大学）
• 題目：４次元での倉坪現象

第１３回

• 日時：2012/10/19(Fri)
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：鈴木 香奈子（茨城大学）
• 題目：Criterion toward understanding non-constant solutions to elliptic Neumann boundary value problem

第１２回

• 日時：2012/8/27(Mon)
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：安藤 広（茨城大学）
• 題目：重み付きHardyの不等式の精密化について(2)

第１１回

• 日時：2012/7/24(Tue)
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：Peter Kumlin (Chalmers Univ. of Technology, Sweden)
• 題目：A remark on nonlinear interpolation

第１０回

• 日時：2012/3/8(Thu)
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：安藤 広（茨城大学）
• 題目：重み付きHardyの不等式の精密化について

第９回

• 日時：2012/1/17(Tue)
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：米田 剛（北海道大学）
• 題目：様々な惑星に存在する帯状流の純粋数学による定式化、及びそれに関連する話題について
• 要旨：本講演では、様々な惑星に存在する帯状流に対する純粋数学研究結果を説明する。 帯状流を定式化するために使われる地球流体方程式は、 地球規模の流体の数値計算で幅広く使われている方程式の基になるものであり、応用上も極めて重要な方程式である。 先ずは「なぜ地球流体方程式が重要か」という点を簡単に解説し、 その次に地球流体に対する純粋数学的研究結果を、「三波相互作用」や「振動積分」 という主要アイデアを浮き彫りにしながら丁寧に解説する。本講演は京都大数理研の山田教授との共同研究に基づく。

第８回

• 日時：2011/12/2(Fri)
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：中井 英一（茨城大学）
• 題目：Super logarithm (2)

第７回

• 日時：2011/7/29(Fri)
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：中井 英一（茨城大学）
• 題目：Super logarithm

第６回

• 日時：2011/7/22(Fri)
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：安藤 広（茨城大学）
• 題目：Hardyの不等式の精密化(6)

第５回

• 日時：2011/7/15(Fri)
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：安藤 広（茨城大学）
• 題目：Hardyの不等式の精密化(5)

第４回

• 日時：2011/6/24(Fri)
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：堀内 利郎（茨城大学）
• 題目：Hardyの不等式の精密化(4)

第３回

• 日時：2011/6/17(Fri)
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：安藤 広（茨城大学）
• 題目：Hardyの不等式の精密化(3)

第２回

• 日時：2011/6/10(Fri)
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：安藤 広（茨城大学）
• 題目：Hardyの不等式の精密化(2)

第１回

• 日時：2011/6/3(Fri)
• 場所：茨城大学理学部 B棟329室
• 講師：安藤 広（茨城大学）
• 題目：Hardyの不等式の精密化

世話人

• 堀内 利郎（茨城大学理学部）
• 安藤 広（茨城大学理学部）
• 中井 英一（茨城大学理学部）

Eiichi Nakai, Ibaraki University, Japan